Backofen auf 200 °C Ober- und Unterhitze vorheizen und ein Backblech mit Backpapier auslegen.
Den Blumenkohl waschen, abtrocknen und in kleine Röschen teilen, in einer Schüssel mit einem großzügigen Schuss Olivenöl und etwas Salz und Pfeffer gut vermischen. Die Röschen dann auf das Backpapier legen und im Ofen so lange rösten bis der Blumenkohl leicht gebräunt ist (dauert etwa 30 Minuten).
In der Zwischenzeit die Zwiebeln und den Knoblauch schälen und fein würfeln. Den Cheddar grob reiben. Thymian waschen, trockenschütteln und die Blättchen abzupfen.
In einem großen Topf etwas Olivenöl erhitzen und Zwiebeln, Knoblauch und Thymian darin andünsten. Dann den gerösteten Blumenkohl hinzugeben, mit der Gemüsebrühe aufgießen und etwa 20 Minuten köcheln lassen.
Wenn der Blumenkohl weich ist, Suppe cremig pürieren. Käse unterrühren und mit Sahne, Salz und Pfeffer abschmecken. Vor dem Servieren etwas Olivenöl über die Suppe träufeln.